John Napier (1550-1617) nasceu quando seu pai tinha apenas dezesseis anos de idade, viveu a maior parte de sua vida na majestosa propriedade de sua família, o castelo de Merchiston, perto de Edimburgo, Escócia, e gastou grande parte de suas energias em controvérsias políticas e religiosas de seu tempo. Era violentamente anticatólico, publicando um livro amplamente lido contra a Igreja de Roma, no qual propunha a provar que o papa era o Anticristo e que o Criador tencionava por fim ao mundo nos anos entre 1688 e 1700.

Laplace, um famoso matemático do século XVIII, pontuou: “ao diminuir o trabalho, dobrou a vida dos astrônomos.” O motivo foi um dos trabalhos de John Napier, a invenção dos números artificiais. Expressão que foi mudada logo depois para logaritmo, que significa “número de razão.” No ano 1614, foi publicada a obra denominada Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Descrição da Maravilhosa Lei dos Logaritmos). Trabalho que foi fruto de mais de 20 anos de produção, pois sua intenção era produzir uma tabela que facilitaria as contas, daí o porquê da afirmação de Laplace.

Mas o que significa facilitar as contas? Aprendemos que há quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. No entanto, essas duas últimas são muito complicadas de operar frente as duas primeiras. Por exemplo, fazer o produto de por é mais trabalhoso do que somar esses mesmos números! Um astrônomo, no século XVI, faria milhares dessas contas! Tentavam simplificá-las com uma tabela que transformava o produto em uma soma conveniente de senos e cossenos, consultando novamente a tabela descobriam o valor do produto.

As melhores tabelas tinham precisão de sete números significativos, numa escala em graus isso equivale até a casa dos segundos, por exemplo, 120^o34’56” (cento e vinte graus, trinta e quatro minutos e cinquenta e seis segundos). Napier divulgou uma tabela que dá os logaritmos dos senos de ângulos para minutos sucessivos de arco.

Vamos chamar de como o número fornecido pela tabela de Napier para o número .  Percebeu que se 

esse era um dos muitos resultados estabelecidos por Napier.

Com a notação de hoje, sem se preocupar com a base do logaritmo, podemos dizer que :

Se preocupássemos com a base do logaritmo, a escolhida por Napier está associada ao número , embora hoje quando dizemos logaritmo neperiano, supomos a base , no tempo de Napier, que não existia tal ideia do , a base seria .

Hoje, porém, com o advento das espantosas e cada vez mais baratas calculadora portáteis, ninguém mais em sã consciência usa uma tábua de logaritmos ou uma régua de cálculo para fins computacionais. O ensino dos logaritmos, como um instrumento de cálculo, está desaparecendo. Contudo, a função logaritmo não morrerá, pela simples razão de que as variáveis exponencial e logarítmica são partes vitais da análise. Consequentemente, um estudo das propriedades da função logaritmo e de sua inversa, a função exponencial, permanecerá como uma parte importante do ensino da matemática.